Pembagian sukubanyak Linier dan Kuadrat

Untuk pertemuan kali ini, kita akan membahas mengenai Pembagian sukubanyak bentuk linier dan kuadrat. Pembagian sukubanyak dapat dilakukan seperti pada pembagian bilangan bentuk panjang atau bersusun seperti yang telah kita pelajari. Sekarang kita akan mempelajari pembagian Bentuk linier dan Bentuk kuadrat nih. Yuk simak baik-baik..

a.       Bentuk linier (ax + b)

Pembagian sukubanyak dengan pembagi (x – k) yang telah kamu pelajari, dapat dijadikan dasar perhitungan pembagian sukubanyak dengan pembagian (ax + b). Perhatikan !!! Sukubanyak f(x) dibagi (x – k) menghasilkan h(x) sebagai hasil bagi dan f(k) sebagai sisa pembagian, sedemikian sehingga f(x) = (x – k) h(x) + f(k).

Pembagian sukubanyak f(x) dibagi (ax + b), dapat diubah menjadi bentuk f(x) dibagi

contoh soal:

Tentukanlah hasil bagi dan sisa jika memakai cara horner.

f(x) = 2x³ + x² + 5x – 1 dibagi (2x – 1)

jawab:

pembagi (2x – 1) jadi kita cari dulu ya seperti kemarin 2x – 1 = 0 jadi x = ½ 

Bentuk kuadrat (ax² + bx + c)

Dalam sukubanyak kuadrat, ada pemfaktoran. Jadi harus ingat lagi tentang bagaimana memfaktorkan.

Dalam pemfaktoran bentuk kuadrat, pernah kita bahas tentang bagaimana cara penyelesaian dengan cara bersusun, dan sekarang akan dibahas bagaimana cara bentuk hornernya. Yuk Amati Langkahnya....

Langsung capcus ke contoh soalnya :

Jika f(x) 2x³ + x² + 5x – 1 dibagi (x² – 1)

Nah, pembagi diatas (x² – 1) bisa di faktorkan menjadi (x + 1) (x – 1),  jadi

Yuk Coba Soalnya....

1)   Tentukanlah derajat sukubanyak hasil bagi dan sisa pembagian dari:

a.    x³ + 2x² + 3x + 6 dibagi (x – 2)

b.    x³ + 4x² + 3 dibagi (x – 1)

c.    3x³ + 4x² – 7x + dibagi (x – 3)

d.   x⁴ – x² + 7 dibagi (x + 1)

e.    x³ + 6x² + 3x – 15 dibagi (x + 3)

f.     2x³ – 4x² – 5x + dibagi (x + 1)

2)   Tentukanlah hasil bagi dan sisanya, jika:

a.    x³ + 7x² + 4 dibagi (x – 2)

b.    x⁴ – x³ + 16 dibagi (x + 1)

c.    x³ – 2x² + 4x – 9 dibagi (2x – 1)

d.   x³ + 7x² + 4 dibagi (2x + 1)

e.    2x³ + 2x² – 5x + 1 dibagi (2x – 1)

f.     x³ – 5x² + 4x – 12 dibagi (x² – 1)

g.    x³ + 2x – 3 dibagi (x² – 1)

h.    x³ + 3x² + 5x + 9 dibagi (x² – 2x + 1)

i.      4x³ + x⁴ + 2x – 5 dibagi (x² + 2x – 3)

j.      2x⁴ + 3x³ – x² + 2x – 5 dibagi (2x² + x – 1)

k.    – 2x³ + 4x² + x + 7 dibagi (- x² + 5x – 6)

3)   Tentukanlah nilai a sehingga:

a.    2x³ + x² – 13x + a habis dibagi (x – 2), kemudian tentukan hasil baginya

b.    6x³ – x² – 9x + a habis dibagi (2x + 3), kemudian tentukanlah hasil baginya.

c.    4x⁴ – 12x³ + 13x² – 8x + a jabis dibagi (2x – 1), kemudian tentukan hasil baginya.

4)   Tentukanlah nilai a dan b, jika:

a.    x³ + ax + b habis dibagi (x² + x + 1)

b.    x⁴ + x³ + ax + b habis dibagi (x² + 3x + 5)   

c.    -3x³ + 14x² + ax + b dibagi (-x² + 4x – 1) dan sisanya (6 – 7x)

d.   x⁴ – ax² + bx – 8 habis dibagi dengan x² – 2x + 1

Catatan:
Untuk yang kurang jelas, jangan sungkan-sungkan tuk bertanya, tinggal komentar z di bawah. Kita diskusikan bersama ^_^!