Pengertian Gelanggang (Ring) dalam Aljabar Abstrak

Untuk memahami Ring (Gelanggang), terlebih dahulu harus memahami tentang sifat-sifat yang harus terpenuhi.

apa sih sifat-siafatnya? yaitu:

      (R, +) membentuk grup komutatif

a)      Bersifat komutatif pada operasi Biner (A+B = B+A)

b)      Identitas pada (+)

c)      Assosiatif pada (+)

d)     Invers pada (+)

      (R, *) bersifat Assosiatif dan memiliki unsur kesatuan.

a)      Assosiatif pada (*)

b)      Memiliki unsur kesatuan pada (*) : ex =>

-          A*S = A, karena A  Dan S unsur kesatuannya.

-          (r₁, r₂) (1,1) = (r₁.1 , r₂.1)

        = (r₁   ,   r₂)

       = (1.1) (r₁.r₂)

      (R, * , +) memiliki Hukum Distributif

(a+b) c = ac + bc 

a(b+c) = ab + ac