Induksi Matematika

Induksi matematika merupakan pembuktian deduktif, meski namanya induksi. Induksi matematika atau disebut juga induksi lengkap sering dipergunakan untuk pernyataan-pernyataan yang menyangkut bilangan-bilangan asli. Induksi matematik juga merupakan teknik pembuktian yang baku di dalam matematika. melalui induksi matematika kita dapat mengurangi langkah-langkah pembuktian bahwa semua bilangan bulat termasuk kedalam suatu himpunan kebenaran dengan hanya sejumlah langkah terbatas.
Di dalam induksi matematika terdapat 4 prinsip
1) Prinsip induksi sederhana
   memiliki 2 syarat:
     1. p(1) benar
     2. jika p(n) benar, maka p (n+1) juga benar untuk setiap n lebih besar sama dengan 1
fakta yang bisa dilihat dari efek domino.















 2) Prinsip induksi yang dirampatkan
     1. p(n0) benar

     2. jika p(n) benar, maka p (n+1) juga benar untuk setiap n lebih besar sama dengan n0.
fakta yang bisa dilihat dalam kelipatan uang yang bisa di keluarkan dalam mesin ATM.
3) Prinsip induksi kuat
     1. p(n0) benar
     2. jika p(n0) benar, maka p (n0+1) juga benar untuk setiap bilangan bulat n lebih besar sama dengann0
fakta yang bisa dilihat ialah pada teka-teki potongan gambar (jigsaw puzzle).






4) Bentuk induksi secara umum
mungkin membuat bentuk umum metode induksi sehingga ia dapat diterapkan tidak hanya untuk pembuktian proposisi yang menyangkut himpunan bilangan positif, tetapi juga pembuktian yang menyangkut himpunan obyek yang lebih umum.