Soal Sukubanyak awal

1)      Tentukan derajat, koefisien-koefisien, dan suku tetap dari suku banyak berikut ini.

a.       x⁴ + 5x² – 4x + 3                          d. x(1 – x)(1 + x)

b.      5x⁴ + 6x² + 3x -1                          e. (2x² – 9)(3x + 1)

c.       3x⁵ – 5x³ – x²

2)      Tentukanlah nilai setiap suku banyak berikut ini dengan cara subtitusi.

a.       x³ + 7x² – 4x + 3, untuk x = 5             d. 5x⁴ + 7x² + 3x + 1, untuk x = -1

b.      2x³ + 4x² + 6x + 8, untuk x = 3           e. x³ – x + 1, untuk x = - 1/3 

c.       2x³ + 4x² – 18, untuk x = 3

3)      Tentukanlah nilai setiap suku banyak berikut ini dengan cara Horner.

a.       x³ + 7x² – 2x + 4, untuk x = 2                  

b.      2x⁴ – x² + 8, untuk x = - 3

c.       7x⁴ + 20x³ – 5x² + 3x + 5, untuk x = 1

4)      Dengan menggunakan metode substitusi dan metode skema hitunglah:

a.       f(-2), jika f(x) = 2x + 2x³ – 5x² + 6x – 8 

b.      f(m – 3), jika f(x) = x³ – 2

c.       f(x, 3), jika f(x,y) = x³y⁴ + xy³ + y + 2x² + 3

5)      apabila jumlah penjualan semen memenuhi persamaan fungsi f(x) = x⁵ – 4x² + 5x – 2 dalam satuan sak per waktu.

a.       Berapakan jumlah penjualan dalam satu minggu, apabila jumlah penjualan per hari adalah 4 sak?

b.      Berapakan nilai hasil penjualan selama satu minggu, jika harga per sak Rp. 35.000

6)      Gunakan metode substitusi dan metode bagan untuk menghitung nilai setiap suku banyak berikut 4x⁴ + 10x³ – 2x² + 5, untuk x = 0,5

7)      Diketahui sukubanyak-sukubanyak

f(x) = 4x³ – x² + 8x – 1 dan    g(x) = 4x³ + 2x² – 10x + 5

Tentukanlah:

a.       f(x) + g(x) serta derajatnya

b.      f(x) – g(x) serta derajatnya, dan

c.       f(x) . g(x) serta derajatnya.

8)      Carilah nilai konstanta a pada setiap kesamaan berikut.

a.       (x + 1) (x + 3) – 2a ekuivalen dengan (x² + 4x – 1)

b.      (x² + 1) (x – 5) + 3a ekuivalen dengan (x³ – 5x² + x + 16)

c.       x⁴ + 2x³ + x² + 4x -3 ekuivalen dengan (x² + 2) (x² + 2x – 1) + a

d.      (x² – 3x + 2) (x² – 1) ekuivalen dengan x⁴ – 3x³ + x² + 3x + (1 – 3a)

9)      Hitunglah nilai p dan q pada setiap kesamaan berikut

a.       p/((x - 2) + q/(x + 2) ekuivalen dengan 4x/(x² – 4)

b.      (3x + 4)/(x² –x – 2) ekuivalen dengan p/(x – 2) + q/(x + 1)