Pembagian sukubanyak Linier dan Kuadrat

Untuk pertemuan kali ini, kita akan membahas mengenai Pembagian sukubanyak bentuk linier dan kuadrat. Pembagian sukubanyak dapat dilakukan seperti pada pembagian bilangan bentuk panjang atau bersusun seperti yang telah kita pelajari. Sekarang kita akan mempelajari pembagian Bentuk linier dan Bentuk kuadrat nih. Yuk simak baik-baik..

a.       Bentuk linier (ax + b)

Pembagian sukubanyak dengan pembagi (x – k) yang telah kamu pelajari, dapat dijadikan dasar perhitungan pembagian sukubanyak dengan pembagian (ax + b). Perhatikan !!! Sukubanyak f(x) dibagi (x – k) menghasilkan h(x) sebagai hasil bagi dan f(k) sebagai sisa pembagian, sedemikian sehingga f(x) = (x – k) h(x) + f(k).

Pembagian sukubanyak f(x) dibagi (ax + b), dapat diubah menjadi bentuk f(x) dibagi

contoh soal:

Tentukanlah hasil bagi dan sisa jika memakai cara horner.

f(x) = 2x³ + x² + 5x – 1 dibagi (2x – 1)

jawab:

pembagi (2x – 1) jadi kita cari dulu ya seperti kemarin 2x – 1 = 0 jadi x = ½ 

Bentuk kuadrat (ax² + bx + c)

Dalam sukubanyak kuadrat, ada pemfaktoran. Jadi harus ingat lagi tentang bagaimana memfaktorkan.

Dalam pemfaktoran bentuk kuadrat, pernah kita bahas tentang bagaimana cara penyelesaian dengan cara bersusun, dan sekarang akan dibahas bagaimana cara bentuk hornernya. Yuk Amati Langkahnya....

Materi Sukubanyak awal

1.  Pengertian Suku Banyak

Suku banyak adalah suatu bentuk yang memuat variabel berpangkat. Suku banyak dalam x berderajat n.

Dengan syarat: n anggota bilangan cacah dan an, an-1, ..., a0 disebut koefisien suku banyak,  disebut suku tetap dan .

 = Koefisien

xⁿ  = Derajat n ; x = peubah tak tentu.

2.      Nilai suku banyak

a.    Cara subtitusi

Kunci: Misalkan suku banyak f(x) = ax³ + bx² + cx + d. jika nilai x diganti k, maka nilai suku banyak f(x) untuk x =  k adalah f(k) = ak³ + bk² + ck + d

a.       Cara horner/bangun/skema/sintetik

Misalkan suku banyak f(x) = ax³ + bx² + cx + d. jika akan ditentukan nilai suku banyak x = k, maka:

f(x) = ax³ + bx² + cx + d

f(x) = (ax² + bx + c)x + d

f(x) = ((ak + b)k + c)k + d

sehingga f(x) = ((ak + b)k + c)k + d

3.      Operasi antar sukubanyak

a)      Penjumlahan, pengurangan, dan perkalian 

Dalam operasi antar suku banyak kita perlu melihat kesejenisan, yang dalam arti kita melihat variabel dan pangkat variabelnya sama.

Misal:

2x³ sejenis dengan  3x³ sehingga 2x³ + 3x³ = 5x³ 

b) Kesamaan Sukubanyak

Suku banyak f(x) dikatakan memiliki kesamaan dengan sukubanyak g(x), jika kedua sukubanyak itu mempunyai nilai yang sama untuk semua variabel x bilangan real.   

Materi diatas merupakan ulasan kecil yang bisa didiskusikan bersama

Lihat Soal Yuk :)